電路實驗箱,戴維南定理和諾頓定理實驗

一、實驗目的

（1）加深對戴維南定理和諾頓定理的理解。

（2）學習戴維南等效參數的各種測量方法。

（3）理解等效置換的概念。

（4）學習直流穩壓電源、萬用表、直流電流表和電壓表的正確使用方法。

二、實驗原理及說明

（1）戴維南定理是指一個含獨立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電壓源和一個電阻的串聯組合來等效置換。此電壓源的電壓等于該端口的開路電壓U_OC，而電阻等于該端口的全部獨立電源置零后的輸入電阻，如圖1所示。這個電壓源和電阻的串聯組合稱為戴維南等效電路。等效電路中的電阻稱為戴維南等效電阻R_eq。

所謂等效是指用戴維南等效電路把有源一端口網絡置換后，對有源端口（1－1’）以外的電路的求解是沒有任何影響的，也就是說對端口1－1’以外的電路而言，電流和電壓仍然等于置換前的值。外電路可以是不同的。

（2）諾頓定理是戴維南定理的對偶形式，它指出一個含獨立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導的并聯組合來等效置換，電流源的電流等于該一端口的短路電流I_SC，而電導等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導Geq= ,見圖1。

（3）戴維南－諾頓定理的等效電路是對外部特性而言的，也就是說不管是時變的還是定常的，只要含源網絡內部除獨立的電源外都是線性元件，上述等值電路都是正確的。

圖1 一端口網絡的等效置換

（4）戴維南等效電路參數的測量方法。開路電壓U_OC的測量比較簡單，可以采用電壓表直接測量，也可用補償法測量；而對于戴維南等效電阻R_eq的取得，可采用如下方法：網絡含源時用開路電壓、短路電流法，但對于不允許將外部電路直接短路的網絡（例如有可能因短路電流過大而損壞網絡內部器件時）不能采用此法；網絡不含源時，采用伏安法、半流法、半壓法、直接測量法等。

三、實驗電路及元器件參數

本實驗采用電路原理實驗箱《戴維南定理和諾頓定理》單元，該電路分為兩部分，說明如下：

（1）端口1－1’左為一端口N網絡。該一端口網絡中電源U_SN由“＋”、“－”兩個端子接入，U_SN＝12V，雙刀雙投開關K1控制網絡與網絡中電源U_SN的接通與置零，使網絡分別成為有源網絡和無源網絡，N網絡中電阻參數分別為：R1＝120Ω/1W、R2=360Ω/2W、R3=240Ω/2W、R4=180Ω/1W。

（2）端口2－2’右側為外電路，其中有外加電源U_S的兩個接線端子，可調電位器R_W為0~500Ω，設置電阻R₅＝R_eq，電阻R₆＝100Ω用來作負載。

（3）發光管D1、D2用來觀察電路有無電流，判斷電流方向，判斷是否接近于等電位（當D1、D2都不亮時），但無論測量電流或電壓時都要把發光管D1、D2短接。

四、實驗內容及方法步驟

（一）計算與測量有源一端口網絡的開路電壓、短路電流。

（1）計算有源一端口網絡的開路電壓U_OC（U_II’）、短路電流I_SC（I_II’）。根據附表1中所示的有源一端口網絡電路的已知參數，進行計算，結果記入該表。

（2）測量有源一端口網絡的開路電壓U_OC，可采用以下幾種方法：

1）直接測量法。直接用電壓表測量有源一端口網絡1－1’端口的開路電壓，見圖2電路，結果記入附表2中。

　　

                       圖2 開路電壓、短路電流法

2）間接測量法。又稱補償法，實質上是判斷兩個電位點是否等電位的方法。由于使用儀表和監視的方法不同，又分為補償法一、補償法二、補償法三。

補償法一：用發光管判斷等電位的方法，利用對兩個正反連接的發光管的亮與不亮的直接觀察，進行發光管兩端是否接近等電位的判斷。可自行設計電路。此種方法直觀、簡單、易行又有趣味，但不夠準確。可與電壓表、毫伏表和電流表配合使用。具體操作方法，留給同學自行考慮選作。

補償二：用電壓表判斷等電位。如圖3所示，把有源一端口網絡端口的I’與外電路的2’端連成一個等電位點；U_S兩端外加電壓，起始值小于開路電壓U_11’；短接電位器R_W和發光管D1、D2，這樣可保證外加電壓U_S正端2與有源一端口開路電壓正端1直接相對，然后把電壓表接到1、2兩端后，再進行這兩端的電位比較。經過調節外加電源U_S的輸出電壓，調到1、2兩端所接電壓表指示為零時，即說明1端與2端等電位，再把1、2端斷開后，測外加電源U_S的電壓值，即等于有源一端口網絡的開路電壓U_OC，此值記入附表2中。

補償三：用電流表或檢流計判斷等電位的方法，條件與方法同上，當調到1、2兩端所接電壓表指示為零時，再換電流表或檢流計接到1、2兩端上，見圖3。微調外加電源U_S的電壓使電流表或檢流計指示為0（注意一般電源電壓調量很小），再斷開電流表或檢流計后，用電壓表去測外加電源U_S的電壓值，應等于U_OC，此結果對應記入附表2。此方法比用電壓表找等電位的方法更準確，但為了防止被測兩端1、2間電位差過大會損壞電流表，所以一定要在電壓表指示為零后，再把電流表或檢流計換接上。

以上方法中，補償法一測量結果誤差較大，補償法三測量結果較為精確，但也與電流表靈敏度有關。

圖3 補償法二、補償法三

（二）計算與測量有源一端口網絡的等效電阻R_eq

（1）計算有源一端口網絡的等效電阻R_eq。當一端口網絡內部無源時（把雙刀雙投開關K1合向短路線），計算有源一端口網絡的等效電阻R_eq。電路參數見附表1中，把計算結果記入該表中。

（2）測量有源一端口網絡的等效電阻R_eq。可根據一端口網絡內部是否有源，分別采用如下方法測量：

 1）開路電壓、短路電流法。當一端口網絡內部有源時（把雙刀雙投開關K1合向電源側），見圖所示，U_SN＝12V不變，測量有源一端口網絡的開路電壓和短路電流I_SC。把電流表接1－1’端進行短路電流的測量。測前要根據短路電流的計算選擇量程，并注意電流表極性和實際電流方向，測量結果記入附表3，計算等效電阻R_eq。

 2）伏安法。當一端口網絡內部無源時（把雙刀雙投開關K1合向短路線側），整個一端口網絡可看成一個電阻。此電阻值大小可通過在一端口網絡的端口外加電壓，測電流的方法得出，見圖4。具體操作方法是外加電壓接在U_S兩端，再把1’、2’兩端相連，把發光管和電位器R_W短接，電流表接在1、2兩端，此時一端口網絡等效成一個負載與外加電源U_S構成回路。U_S電源電壓從0起調到使電壓表指示為10V時，電流I_S2與電壓值記入附表3，并計算一端口網絡等效電阻R_eq=U_S/I_S2。

                   圖4 伏安法                圖5 半流法

3）半流法。條件同上，只是在上述電路中再串進一個可調電位器R_W（去掉R_W短接線）如圖5所示，外加電源U_S電壓10V不變。當調R_W使電流表指示為伏安法時電流表的指示的一半時，即I’_S2=I_S2/2，此時電位器R_W的值等于一端口網絡等效電阻R_eq，斷開電流表和外加電源U_S，測Rw值就等于是R_eq，結果記入附表3。

4）半壓法。半壓法簡單、實用、測試條件同上，見圖6。把1、2兩端直接相連，外加電源U_S＝10V，調R_W使U_RW＝（1/2）U_S時，說明R_W值即等于一端口網絡等效電阻R_eq，斷開外接電源U_S，再測量R_W的值，結果記入附表3。

5）直接測量法。當一端口網絡內部無源時，如圖7所示，可用萬用表歐姆檔測量或直流電橋直接測量1－1’兩端電阻R_eq（此種方法只適用于中值、純電阻電路）、測試結果記入附表3中。

                    圖6 半壓法           圖7 直流測量法

說明：以上各方法測出的值均記入附表3中，計算后進行比較，并分析判斷結果是否正確。

（3）驗證戴維南定理，理解等效概念

 1）戴維南等效電路外接負載。如圖8（a）所示，首先組成一個戴維南等效電路，即用外電源U_S（其值調到附表2用直接測量法測得的U_OC值）與戴維南等效電阻R₅＝R_eq相串后，外接R₆＝100Ω的負載，然后測電阻R₆兩端電壓U_R6和流過R₆的電流值I_R6，記入附表4。

          圖8 (a) 戴維南等效電路外接負載R6    (b) N網絡端口接負載R6

2）N有源網絡1-1’端口外接負載。如圖8（b）所示，同樣接R₆＝100Ω的負載，測電壓U_R6與電流I_R6。結果記入附表4中，與1）測試結果進行比較，驗證戴維南定理。

（4）驗證諾頓定理，理解等效概念

1）諾頓等效電路外接負載。如圖9（a）所示，首先組成一個諾頓等效電路，即用外加電流源I_S（其值調到附表3中開路電壓、短路電流法測得的短路電流I_SC值）與戴維南等效電阻R₅＝R_eq相并后，外接R₆＝100Ω的負載，然后測電阻R₆兩端電壓U_R6和流過R₆的電流值I_R6，記入附表5。采用此方法時注意，由于電流源不能開路，具體操作要在教師具體指導下進行，否則極易損壞電流源。

      圖9(a) 諾頓等效電路端口接負載R₆        (b)N網絡的端口接負載R₆

2）與上述（3）之2）中的測試結果進行比較，參閱圖8（b），驗證諾頓定理。

五、測試記錄表格

　　見附表

六、實驗注意事項

（1）U_SN是N網絡內的電源，U_S是外加電源，接線時極性位置、電壓值不要弄錯。

（2）此實驗是用多種方法進行驗證比較，測量中一定要心中有數。注意各種方法的特點、區別，絕對不能含糊，否則無法進行比較，實驗也將失去意義。

（3）發光管是用作直接觀察電路中有否電流、電流的方向及判斷兩點是否接近等電位用。但因發光管是非線性元件，電阻較大，不管哪種方法，只要測量電流、電壓時就要把它短接掉，即用短線插到發光管兩頭插孔既可。

（4）測量電流、電壓時都要注意各表極性、方向和量程的正確選擇。測量時要隨時與事先計算的含源一端口網絡的等效電阻、開路電壓、短路電流等值進行比較，以保證測量結果的準確。

七、預習及思考題

（1）根據附表1中的一端口網絡的參數，計算開路電壓U_OC，短路電流I_SC和等效電阻R_eq，并將結果記入該表中。

（2）用開路電壓、短路電流法測量等效電阻時，開路電壓、短路電流是否可以同時進行測量，為什么？

八、實驗報告要求

（1）回答預習與思考中各問題。

（2）對幾種測量方法獲取的測試結果與計算結果進行比較、分析，說明產生誤差的原因。

（3）認真填寫實驗報告中各項內容，并進行分析。

九、實驗用儀器、儀表、設備表

　　　　　　　　

序號	名　稱　型　號	技術特性及說明	數量	備注
1	電路原理箱或板		1	自行開發研制
2	穩壓源	0~24V，+12V	1
3	直流電流表	0~30mA	1	自備
4	直流電壓表	0~30V	1
5	電流表專用線	一端耳機插頭、 一端2號鍍金插頭	2
6	2號實驗導線	二端2號鍍金插頭	n